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课程名称: 函数的数形结合方法 所属专题:

授课老师:林爱群老师 年级:高三 科目:数学 课程类型:课程章节视频 视频标签:同步复习 巩固

函数的数形结合方法是解答函数问题的另一种方法,步骤是先挖掘几何(图象)的思想,再用代数方法计算。函数的数形结合思路是“由形到数”,关键有两点一是可以严谨地构建函数的图象,这是基本功;二是能否“望图思数”。比如f(x)是偶函数,则f(x)图象关于y轴对称,那么f(x)在[a,b]上的单调性与[-b,-a]上的单调性相反;f(x)是奇偶函数,图象关于原点对称,[a,b]上的单调性与[-b,-a]上的单调性相同等等。

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课堂重点:

关键词:函数图像 奇函数 偶函数 单调性

内容: 函数的数形结合方法是解答函数问题的另一种方法,步骤是先挖掘几何(图象)的思想,再用代数方法计算。函数的数形结合思路是“由形到数”,关键有两点一是可以严谨地构建函数的图象,这是基本功;二是能否“望图思数”。比如f(x)是偶函数,则f(x)图象关于y轴对称,那么f(x)在[a,b]上的单调性与[-b,-a]上的单调性相反;f(x)是奇偶函数,图象关于原点对称,[a,b]上的单调性与[-b,-a]上的单调性相同等等。

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