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名师教你如何开拓初中数学解题思路

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    发布时间: 2012-04-26     浏览次数:52

内容摘要: 三及第数学研究组的名师们认为这个问题除了需要同学们扎实的基础知识系统,还需要开拓初中数学解题思路。名师们还介绍了下面两种解题思路给同学们,希望可以帮助到有困扰的这部分同学。

    三及第数学研究组经常会收到同学们的信息说,感觉自己在解题过程中,思路很受限制,一些明明可以解决的问题,在考试的时候就是想不出来要怎么解决,所以造成很冤枉的丢分。三及第数学研究组的名师们认为这个问题除了需要同学们扎实的基础知识系统,还需要开拓初中数学解题思路。名师们还介绍了下面两种解题思路给同学们,希望可以帮助到有困扰的这部分同学。

一、把题目转化为简单的题目

  所谓转化为简单的题目,就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时,要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题,以便通过对新题的考察,启迪解题思路,以简驭繁,解出原题。

1.分类讨论:

     在些数学题,解题的复杂性,主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题,选择恰当的分类标准,把原题分解成一组并列的简单题,有助于实现复杂问题简单化。

2.恰当分解结论:

     有些问题,解题的主要困难,来自结论的抽象概括,难以直接和条件联系起来,这时,不妨猜想一下,能否把结论分解为几个比较简单的部分,以便各个击破,解出原题。

3.寻找中间环节和隐含条件:

   在些结构复杂的综合题,就其生成背景而论,大多是由若干比较简单的基本题,经过适当组合抽去中间环节而构成的。
因此,从题目的因果关系入手,寻求可能的中间环节和隐含条件,把原题分解成一组相互联系的系列题,是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

4.转变已知条件:

     有些数学题,条件比较抽象、复杂,不太容易入手。这时,不妨简化题中某些已知条件,甚至暂时撇开不顾,先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题,对于解答原题,常常能起到穿针引线的作用。

    
二、转化为间接解法

  所谓转化为间接解法,就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难,或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时,要随时改变思维方向,从结论(或问题)的反面进行思考,以便化难为易解出原题。

  比如直接求解面积的方法很难做到,那我们转化为大面积减去多个小面积的解法,就是间接去解题思路体现。
 
    三及第数学研究组的名师希望同学们平时可以多加练习这方面的能力。

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