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高中数学

一道有关相互独立事件的概率题

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描述:甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率是0.8。计算:(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有1人击中目标的概率;(3)至少有1人击中目标的概率。

课程:条件概率、互斥事件、独立事件的概率

时间:2011-08-12  提问者: 黄丽霞

问题:一道有关相互独立事件的概率题

共 1 个答案

  • 我们来记“甲射击一次击中目标”为事件A,“甲未击中目标”为~A,“乙射击一次击中目标”为事件B,“乙未击中目标”为事件~B. (1)显然,“两人各射击一次,都击中目标”就是事件A·B,又由于事件A与B相互独∴ P(A·B)=P(A)·P(B)=0.8×0.8=0.64. “两个各射击一次,恰好有一人击中目标”包括两种情况:一种是甲击中乙未击中(即A·~B),另一种是甲未击中乙击中(即~A·B),根据题意这两种情况在各射击一次时不可能同时发生,即事件A·~B与~A·B是互斥的,所以所求概率为: P=P(A·~B)+P(~A·B)=P(A)·P(~B)+P(~A)·P(B)=0.8*(1-0.8)+(1-0.8)*0.8=0.16+0.16=0.32 (3)“两人各射击一次,至少有一人击中目标”的概率为: P=P(A·B)+[P(A·~B)+P(~A·B)]=0.64+0.32=0.96.
    设为最佳

    时间:2011-08-15

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