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说说简单的三角恒等变换证明题策略。

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描述:说说简单的三角恒等变换证明题策略。

课程:简单三角恒等变形(二)

时间:2012-03-22  提问者: 许智敏

问题:说说简单的三角恒等变换证明题策略。

共 1 个答案

  • 1.三角函数恒等变形的基本策略。
    (1)常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx•cotx=tan45°等。
    (2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β= - 等。
    (3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。
    (4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。
    (5)引入辅助角。asinθ+bcosθ= sin(θ+ ),这里辅助角 所在象限由a、b的符号确定, 角的值由tan = 确定。
    (6)万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成tan 的有理式。
    2.证明三角等式的思路和方法。
    (1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。
    (2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
    3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。
    4.解答三角高考题的策略。
    (1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的“差异分析”。
    (2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。
    (3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。
    设为最佳

    时间:2012-03-23

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